七年级数学《垂直》教学设计

学校

咸阳彩虹中学

授课

赵敏婷

授课班级

初一五班

教学工具

多媒体

章节

第四章第六节 

计划学时

1课时

教

学

目

标

知识目标：

A理解垂直的概念及表示法。

B掌握垂直的画法及性质。

能力目标：

A在生动有趣的情景中,通过折，画等活动进一步丰富对垂直的认识，掌握有关符号表示。

B会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线,在操作的过程中探索出有关垂线的一些性质，并进一步丰富操作活动经验。

情感目标：

在操作活动中培养合作精神，提高学生学习数学的兴趣,养成互相交流、互相帮助、自主、合作的学习习惯。

学

习

目

标

描

知

识

点

学习目标

具  体  描  述  语  句

①垂直定义。

②垂直的表示方法。

③垂线的画法。

④垂直的基本性质。

⑤点到直线的距离。

①探索

②应用

①在生动有趣的情景中,通过画,折等活动进一步丰富对垂直的认识,掌握有关符号的表示,并探索出有关垂线的性质。

②应用有关“垂线段最短”的性质解决生活中的一些实际问题。

项目

内        容

解决措施

教学重点

垂线的画法及应用

对比观察

教学难点

垂线性质的探索

实验归纳

教学方法

引导学生发现规律，启发诱导教学法。

学生课前准备

三角尺 、量角器、方格纸、白纸

板书设计

§4.6垂直

          垂线的概念以及表示  

1.垂线  垂线的画法

          垂线的性质

  2.点到直线的距离：

过直线外A作l 的垂线，垂足为B，则线段AB的长度就是点到直线l的距离。

教  学  过  程

教学中可能遇到的问题和解决的方法

如果学生归纳不出，教师引导学生总结

学生观察不出，教师可做进一步的引导。

一、创设情景，引入新课：

1.出示生活中的问题。

 师:大家来说一说两条直线都有什么位置关系呢？（针对学生的回答，教师适时提问，得出相交与垂直之间的关系），我们今天就来讨论这种特殊的相交：垂直。

2.板书课题。

二、目标导学:

(一).想一想 :相交的两条直线在什么情况是垂直的呢?(教师出示幻灯片，展示相交的动态变化，学生回答，教师予以点评，最后给出精确定义）

得出： 直线垂直的表示。

（二）学以致用：找一找，身边垂直的实例。

(三).折纸游戏：

请学生拿出自己准备的长方形纸，折一折，可不可折出互相垂直的线，试试看。（重点解决为什么垂直）

 (四).画垂线。

1. 你能用手头的工具在白纸上画两条互相垂直的直线吗?（学生动手画一画）

3.垂直的表示

 结合学生所画图形讲解。（如果直线AB与直线CD垂直,可记作:AB⊥CD,我们把互相垂直的两条直线的交点叫垂足.）

3. 如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?（学生动手画一画）

5.已知一条直线,你能画出多少条与这条直线垂直的直线.

经过直线上一点又可以画多少条?过直线外一点呢?

学生讨论得出:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(五)点到直线的距离

1、观察:（课件展示）比较五条线段的长短,你发现了什么?

(直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短)并得出什么是点到直线的距离.

板书：点到直线距离。

2、议一议:在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?你能说说其中的道理吗?（课件展示，并引导学生去探索发现）

四.达标练习:

1．教师与学生一道，讨论并解决一些与垂直有关的一些课外练习。

1.课本随堂练习1.2

。

五、小结：

   谈谈你在这节课中的收获。

六、作业： 

P159：知识技能1,2,3

七、课后拓展：

利用学过的垂直和平行的知识设计一副精美的图案。