旋转的舞者

一、旋转的舞者

请仔细看上面的图，你看到了什么？在俯视角度下，这个舞者是顺时针转还是逆时针转呢？如果看不见可以去一下地址看原图：

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根据Tianya论坛上的反映，看到顺时针逆时针的都有，有人能有时看到顺时针、有时看到逆时针，更有稀奇者，同时看到两种旋转，我老婆就是这样的人。

其实，以上观点都正确又都错误。图中的舞者仅是一个二维图像，即没有顺时针转也没有逆时针转，只是在做平面运动。对于此现象的最终解释，我现还不能下定论，但倾向于以下两种：

第一种解释：人类的大脑由于经验的惯性思维，由二维图形臆想了一种三维立体运动。在三维情况下，顺时针转的舞者和逆时针转的舞者都可以投射成图中的平面运动。这是我观察该图静态图像得到的结论。因为以下的图片，你既可以认为舞者正面对你，右腿单立，左腿向前；也可以认为舞者背对你，左腿单立，右腿向后。学过高中立体几何的人都该知道，一个大立方体的一角多一个小立方体，和一个大方体的一角缺了一个小立方体，这两种情况在平面上的投影是相同的。我就是由此而感。

第二种解释：网上有人通过flash放慢舞者的动作观察后声称舞者是半圈顺时针转、半圈逆时针转。笔者对舞者腿部观察之后，也曾有一段时间觉得确实如此。如果是这种情况，那么三维立体的舞者顺时针转和逆时针转在二维平面图中的投影就会有细微的差别。大家都应有这样的体会，当你看一件熟悉的事情的时候，你只需要看到一部分，惯性思维会自动帮你把其他的细节补充完整。思维臆断出来的细节是否符合真实情况是一个有趣的问题。这种思维方式在大多数情况下都屡试不爽，所以人们才会形成一种习惯。但这种思维显然不是任何时刻都能适用的，魔术中的很多障眼法就是利用大家的这种思维惯性达到欺骗的作用。

图像幻觉此处不再多谈，有兴趣的人可以到以下网址看更多的平面图幻觉分析：

****:9000/Shpd/whxx/t20070323_73305.html

接下来我还要讲两个物理学历史上有名的典故。第一个是光的波粒二象性，第二个是量子物理

二、物理学的两个故事

（一）光的波粒二象性

光是波还是粒子的争论在物理学上是一个极其经典的传奇。

17世纪，牛顿凭借在乡下老家躲避瘟疫时法名的色散实验，提出了微粒说。同一时代，荷兰物理学家惠更斯 在1678年给巴黎科学院的信和1690年发表的《光论》一书中都阐述了光波动原理，认为光是一种机械波。自此，光到底是微粒还是波的争论在物理学界拉开序幕。由于波动说的不完善和牛顿的大名，波动说被全盘否定，微粒说称雄整个18世纪。

1801年，英国物理学家托马斯·杨发明了举世闻名的杨氏干涉实验，拉开了波动学反攻的第一幕，这个实验只有用波动说才能解释，微粒说对此一筹莫展。1819，粒子学说遭遇到了滑铁卢之败。当时一个年轻的法国工程师菲涅耳发表了《关于偏振光线的相互作用》，之后他不但抛出了又一个粒子学说无法解释的衍射实验，还极大的完善了波动学说的理论武器，提出了惠更斯--菲涅耳原理。1950年法国物理学家傅科进行了水中光速的测量，发现这个值小于真空中的速度彻底宣判了微粒说的死刑。自此，第二次微波战争随着微粒的战败而宣告结束。

但波动学派的好日子并没有能够维持太久。1887年，美国物理学家迈克尔逊和莫雷用实验否定了以太的存在。同年，赫兹在实验室发现了光电效应也成为波动说无法解释的心头大患。

1905年，爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释，人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质。1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。最后，波与粒子的困扰在量子力学的框架内被统一，即所谓波粒二象性，任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质。

（二）矩阵力学和波动力学

量子力学的创立是二十世纪物理学最重要的一件事情。在创立中出现了矩阵力学和波动力学两种不同的表达方式。

1925年德国物理学家海森伯在德国《物理学杂志》上发表第一篇关于矩阵力学的论文，题目是《关于运动学和动力学的量子力学解释》。接着，海森伯就和玻恩以及数学家约尔丹一起进行研究，创立了量子力学的一种表达方式——矩阵力学。第二年，奥地利物理学家·薛定谔一连发表了四篇论文，题目都是《量子化就是本征值问题》，提出了量子力学的第二种形式，波动力学。同时他还证明了矩阵力学和波动力学是等价的。他们的工作很快就得到了普遍承认，因此海森伯和薛定谔先后于1932年和1933年荣获诺贝尔物理学奖。

这样次，物理学界很幸运，矩阵力学和波动力学没有演变成一场旷日持久的争论。矩阵力学从物理上可观测量出发，赋予每个物理量以一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不相同，遵守乘法不可对易的代数。量子体系的各力学量（矩阵）之间的关系（矩阵方程），形式上与经典力学相似，但运算规则不同。波动力学以大家熟悉的阶偏微分方程解释了量子力学。

三、启发

讲上面两个故事其实是因为这两个故事和我对旋转的舞者的两种解释有密切联系。

波与粒子的争论类似于第二种解释，大家都在盲人摸象，以事务的某一片面推断出整个事务的全面。粒子学说只看见光粒子的一面，波动学说只看见光波动的一面。同样，看到舞者顺时针旋转的人，只注意到了图片顺时针旋转的细节，反之亦然。

矩阵力学和波动力学就类似于第一种解释，两种看法是等价的，视角不同而已。矩阵力学从矩阵代数的角度解释了量子力学，波动力学从阶偏微分方程解释了量子力学，两者形式不同，但本质相同。同样，看到旋转的舞者不同方向旋转的人，其视角不同，但投射在平面图上的本质是一样的。

在这个世界上，因为盲人摸象或者视角不同导致了很多无谓的争论。例如，犹太教基督教、伊斯兰教本是一源，历史上却又水火不容，只因为盲人摸象，只执着于片面而导致。在中国，佛道儒虽是其源不一，但确能三教合一，因为中国人已经看穿了，儒本道之末，易和佛其理一也。其实，我在此还为参透其中玄机，有玄士候学方在Tianya“莲蓬鬼话”版开坛设讲，大家有兴趣不妨去一听。

谈到这里，不得不再谈谈不另一种很有危险性的启发：世界上没有绝对的真理。这个启发对不对我还不知道，但根据这个启发会衍生出一些错误的推论，引发不少混乱，余后等我有空再谈。