对种群增长曲线的几个认识误区

对种群增长曲线的几个认识误区

1. “增长率”和“增长速率”一样吗？

增长率与增长速率是不同的。增长率是指新增加的个体数占原来个体数的比例，是一个百分比，无单位；增长速率是指新增加的个体数与时间的比值，即dN／dt，有单位（如个/年等）。例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：

增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（Nt－No）／No×100％（无单位）

增长速率＝（末数－初数）/单位时间＝（Nt－No）/t（有单位，如个/年）

2. “增长率”就是曲线的斜率吗？

先来看人教版高二必修教材中种群数量的两种增长曲线（图1）：“J”型增长曲线（图A）和“S”型增长曲线（图B）。

教材在讲解“J”型增长曲线时，明确指出：种群的增长率不变。一些资料和教师在讲解“S”型增长曲线时都指出：种群的增长率是先增后减的，且种群数量达到K/2时增长率最大。两种情况的增长率可表示如图2中的A、B。

这样，从数学角度来看，呈“S”型增长曲线的种群增长率与“S”型曲线的斜率变化同步，而呈“J”型增长曲线的种群增长率与“J”型曲线的斜率变化不同步，好多同学对此迷惑不解。

其实，在种群增长曲线中，增长率不等于曲线的斜率，只有增长速率才可等于曲线的斜率。“J”型增长曲线的增长率不变，但其增长速率（等于曲线的斜率）却逐渐增大。而呈“S”型增长曲线的种群增长率是先增后减的，且其增长速率（同于曲线斜率）也是先增后减的。

3. “S”型增长曲线的增长率是持续减小的，还是先增后减的？

学生在一些资料和习题上，以及一些教师的讲解中遇到了两种不同的观点：一种观点是呈“S”型增长曲线的种群增长率是持续减小的；另一种观点是呈“S”型增长曲线的种群增长率是先增后减的。究竟哪一种说法正确呢？笔者认为，“S”型增长曲线既然是一种现实条件下的种群数量增长曲线，种群迁入一个新环境后，起初的一段时间内就势必有一个对新环境的适应过程，此段时间内，种群的净增长量为0，所以，其增长率也一定为0；当种群数量达到环境的最大K值后，种群的净增长量又为0，增长率也为0；而中间一段时间内种群的净增长量不可能为0，当然增长率也不会为0。因此，其增长率应该是先增后减的。

4. “S”型增长曲线的开始部分是“J”型增长曲线吗？

答案是否定的。（1）“S”型增长曲线的前部分的种群增长率是由0开始增加的，而“J”型增长曲线的种群增长率是始终保持不变的。（2）“J”型增长曲线是一种理想条件下的种群数量增长曲线，种群迁入的是一个食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的理想环境，迁入后种群数量马上就会呈指数形式增长，不存在适应过程；而“S”型增长曲线的前段是种群对新环境的一个适应阶段。